# Progressivité fiscale : indices de Kakwani et Reynolds-Smolensky

Socioéconomie & démographie · Master 2

> Mesurer la progressivité d'un impôt et son effet redistributif sur le Gini : décomposition

## Introduction

Dire qu'un impôt est progressif ne suffit pas : il faut le mesurer. En économie publique, on distingue la progressivité d'un impôt (la part de revenu prélevée augmente-t-elle avec le revenu ?) et son effet redistributif (de combien le coefficient de Gini baisse-t-il après impôt ?). Les deux notions sont liées mais non identiques.

L'indice de Kakwani compare le coefficient de concentration de l'impôt à l'inégalité des revenus avant impôt. L'indice de Reynolds-Smolensky mesure directement la baisse du Gini après impôt. Une identité relie les deux : l'effet redistributif dépend à la fois de la progressivité et du niveau moyen de prélèvement, ce qui explique qu'un petit impôt très progressif redistribue moins qu'un grand impôt modérément progressif.

Ces outils servent à comparer des impôts (revenu, TVA, cotisations, primes par tête) et à décomposer l'effet global d'un système fiscal et de transfert, comme le font les analyses de l'OCDE ou de l'Office fédéral de la statistique sur la redistribution en Suisse.

## Objectifs d'apprentissage

- Calculer et interpréter un indice de Kakwani à partir de coefficients de concentration et de Gini
- Relier l'indice de Reynolds-Smolensky à la progressivité et au taux moyen de prélèvement
- Distinguer progressivité, effet redistributif et réordonnancement

## Concepts clés

- **Indice de Kakwani** : K = C_T - G_X : coefficient de concentration de l'impôt moins le Gini du revenu avant impôt ; K > 0 signale un impôt progressif.
- **Indice de Reynolds-Smolensky** : RS = G_X - G_(X-T) : baisse du Gini due à l'impôt ; RS = [t/(1-t)] x K, où t est le taux moyen de prélèvement.
- **Réordonnancement** : Après impôt, certains contribuables changent de rang dans la distribution, ce qui réduit l'effet redistributif apparent mesuré par la seule variation du Gini.

## Conclusion

La progressivité d'un impôt, son effet redistributif et son rang dans la distribution sont trois dimensions distinctes. Les indices de Kakwani et de Reynolds-Smolensky offrent un cadre simple pour les articuler.

Pour juger un système fiscal, on ne regarde donc pas un impôt isolé : on décompose l'effet global entre impôts, cotisations et transferts, et l'on distingue redistribution verticale et traitement égal des situations comparables.

## Cartes

### Comment calcule-t-on l'indice de Kakwani ?

Comme la différence entre le coefficient de concentration de l'impôt (classé par revenu avant impôt) et le coefficient de Gini du revenu avant impôt.

### Que signifie K > 0, K = 0 et K < 0 ?

K > 0 : impôt progressif ; K = 0 : proportionnel ; K < 0 : régressif.

### Quelle est la définition de l'indice de Reynolds-Smolensky ?

La différence entre le Gini du revenu avant impôt et le Gini du revenu après impôt.

### Quelle identité relie RS et K ?

RS = [t/(1-t)] x K, avec t le taux moyen de prélèvement de l'impôt.

### Pourquoi un impôt peu progressif mais élevé peut-il redistribuer beaucoup ?

Parce que l'effet redistributif augmente avec le taux moyen : RS dépend du produit de K par t/(1-t).

### Quel impôt est typiquement régressif lorsqu'on classe par revenu ?

La taxe à la consommation comme la TVA et les prélèvements forfaitaires par tête, car les ménages modestes consacrent à la consommation une plus grande part de leur revenu.

### Qu'est-ce que le réordonnancement ?

Le changement de classement des individus après impôt, par exemple à cause de traitements fiscaux différents à revenu égal ; il diminue l'effet redistributif net.

### Quelle est la différence entre redistribution verticale et horizontale ?

Verticale : entre niveaux de revenu différents ; horizontale : traitement égal de personnes à revenu égal mais de situations différentes (famille, charges).

### Pourquoi les cotisations AVS sont-elles proportionnelles tout en contribuant à la redistribution ?

Elles sont prélevées sans plafond sur le salaire alors que la rente est plafonnée, si bien que la redistribution passe surtout par les prestations.

## Glossaire

- **Coefficient de concentration** : Mesure de la répartition d'une variable (impôt, transfert) lorsque les individus sont classés selon un autre critère, le revenu.
- **Progressivité** : Propriété d'un prélèvement dont le taux moyen augmente avec le revenu.
- **Taux moyen** : Impôt payé divisé par le revenu.
- **Taux marginal** : Part prélevée sur le dernier franc de revenu supplémentaire.
- **Redistribution verticale** : Transfert des revenus élevés vers les revenus modestes.
- **Revenu disponible** : Revenu après impôts, cotisations et transferts.

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