Décider sous incertitude : scénarios et critères

Économie d'entreprise · Master 1

Critères de Wald, Laplace et Savage, scénarios et sensibilité en simulation.

Introduction

Dans une simulation, l'équipe ignore ce que décideront les concurrents et comment réagira la demande. La théorie de la décision propose des critères pour choisir une action lorsque les états du monde sont incertains. La matrice de gains confronte chaque stratégie à chaque état et permet de comparer les critères de Wald (maximin), de Laplace (moyenne), de Hurwicz et de Savage (regret).

L'analyse de scénarios et de sensibilité complète la démarche : elle teste la robustesse d'une décision quand une hypothèse varie. Ces outils ne remplacent pas le jugement, mais obligent à expliciter les hypothèses et les risques acceptés.

Objectifs d'apprentissage

Construire une matrice de gains
Appliquer les critères de Wald, de Laplace et de Savage
Expliquer pourquoi les critères peuvent diverger
Mener une analyse de scénarios et de sensibilité
Choisir un critère en fonction de l'attitude face au risque

Concepts clés

Critère de Wald: Choisir l'action dont le pire gain est le meilleur (maximin) ; attitude pessimiste ou prudente.
Critère de Laplace: Attribuer la même probabilité à chaque état et choisir la plus forte moyenne.
Critère de Savage: Minimiser le regret maximal, c'est-à-dire l'écart entre le gain obtenu et le meilleur gain possible dans l'état réalisé.
Analyse de sensibilité: Faire varier une hypothèse à la fois pour mesurer son effet sur le résultat et repérer les variables critiques.

Conclusion

Aucun critère ne s'impose universellement : le choix dépend de l'aversion au risque et de ce que l'organisation peut supporter. Une équipe qui manque de trésorerie penchera pour le maximin, une équipe confortablement financée peut accepter davantage de regret potentiel.

L'essentiel est de rendre les hypothèses explicites, de comparer les scénarios et de tester la robustesse, ce qui est aussi la démarche attendue pour un plan d'affaires ou un budget réel.

Cartes

Qu'est-ce qu'une matrice de gains ?: Un tableau croisant les actions possibles et les états du monde, avec le gain correspondant dans chaque case.
Matrice : prix haut = 120 (demande forte) et 40 (faible) ; prix bas = 80 et 70. Que choisit le maximin ?: Le prix bas : son pire gain est 70, supérieur à 40.
Même matrice : que choisit Laplace ?: Prix haut : moyenne 80 contre 75 pour le prix bas.
Même matrice : quels sont les regrets ?: Demande forte : regret 0 (haut), 40 (bas). Demande faible : regret 30 (haut), 0 (bas). Le regret maximal est 30 pour le prix haut et 40 pour le prix bas, donc Savage choisit le prix haut.
Pourquoi les critères donnent-ils parfois des choix différents ?: Ils traduisent des attitudes différentes face au risque : prudence extrême, neutralité ou aversion au regret.
Quelle différence entre incertitude et risque ?: Dans le risque, les probabilités sont connues ou estimables ; dans l'incertitude, elles ne le sont pas ou pas de façon fiable.
Que montre une analyse de scénarios ?: L'effet conjoint de plusieurs hypothèses cohérentes (optimiste, central, pessimiste) sur les résultats et la trésorerie.
Que représente un diagramme en tornade ?: Un classement des variables par amplitude d'effet sur le résultat lors d'une analyse de sensibilité.
Comment utiliser ces méthodes dans une simulation ?: Définir des scénarios de concurrence et de demande, calculer les résultats de chaque décision, choisir selon l'aversion au risque et surveiller la trésorerie en cas défavorable.

Glossaire

Matrice de gains: Tableau des résultats d'une décision selon les états de la nature.
Maximin: Choix de l'action qui maximise le gain minimal possible.
Regret: Différence entre le meilleur gain possible dans un état donné et le gain obtenu.
Scénario: Description cohérente d'un état futur plausible, avec ses hypothèses.
Robustesse: Capacité d'une décision à rester acceptable dans plusieurs états du monde.
Valeur espérée: Moyenne des gains pondérée par les probabilités des états.