# Simulation de Monte Carlo et analyse de scénarios Informatique de gestion · Master 1 > Modéliser l'incertitude d'une décision : Monte Carlo, scénarios, distributions et percentiles. ## Introduction Un budget ou un planning exprimé par un chiffre unique donne une fausse impression de précision. Les hypothèses (volume de ventes, durée d'une tâche, taux de change) sont incertaines; la décision doit en tenir compte. La simulation de Monte Carlo remplace chaque variable incertaine par une distribution de probabilité, tire des milliers de valeurs aléatoires, recalcule le résultat à chaque tirage et obtient une distribution du résultat, dont on lit la médiane, l'étalement et la probabilité de dépasser un seuil. L'analyse de scénarios, plus qualitative, construit quelques futurs cohérents (favorable, central, défavorable). Les deux approches se complètent : la première quantifie, la seconde nourrit la discussion. ## Objectifs d'apprentissage - Expliquer le principe d'une simulation de Monte Carlo - Choisir des distributions plausibles pour des variables incertaines - Lire une distribution de résultats (médiane, percentiles, probabilité de dépassement) - Distinguer simulation, scénarios et analyse de sensibilité ## Concepts clés - **Principe de Monte Carlo** : Tirer aléatoirement des valeurs des entrées selon leurs distributions, calculer la sortie, répéter des milliers de fois, puis analyser la distribution obtenue. - **Choix des distributions** : Triangulaire (minimum, plus probable, maximum) et normale sont courantes. Les entrées corrélées doivent être modélisées ensemble, sinon on sous-estime l'étalement. - **Lecture des résultats** : On regarde les percentiles (P10, P50, P90), la probabilité de dépasser un budget et les variables qui contribuent le plus à la variance (diagramme en tornade). - **Scénarios et limites** : Les scénarios décrivent des futurs cohérents mais discrets. La simulation dépend de la qualité des hypothèses : garbage in, garbage out. ## Conclusion La simulation de Monte Carlo transforme des estimations incertaines en une image du risque : plage de résultats, probabilité de dépassement, variables dominantes. Combinée à des scénarios discutés avec le métier, elle fonde des réserves de risque argumentées. Elle demande de l'humilité : un résultat précis ne vaut que par la qualité de ses hypothèses. ## Cartes ### Pourquoi un chiffre unique est-il risqué pour un budget ? Il masque l'incertitude des hypothèses et donne une fausse précision. ### Que fait une simulation de Monte Carlo ? Elle répète un calcul avec des entrées tirées au hasard pour obtenir une distribution de résultats. ### Que signifie un P90 de budget ? Une valeur qui n'est dépassée que dans 10 % des simulations. ### Quelle distribution utiliser avec trois estimations (min, probable, max) ? La distribution triangulaire (ou PERT). ### Pourquoi tenir compte des corrélations entre variables ? Si elles évoluent ensemble, ignorer ce lien sous-estime la dispersion du résultat. ### À quoi sert un diagramme en tornade ? À classer les variables selon leur influence sur le résultat. ### Différence entre scénarios et Monte Carlo ? Les scénarios sont quelques futurs choisis; Monte Carlo explore en continu un grand nombre de combinaisons. ### Quelle est la limite principale de la simulation ? Elle ne vaut que par les hypothèses et distributions d'entrée. ### Combien de tirages faut-il ? Assez pour que les statistiques se stabilisent, souvent plusieurs milliers; on vérifie la convergence. ## Glossaire - **Monte Carlo** : Méthode de simulation fondée sur des tirages aléatoires répétés. - **Distribution triangulaire** : Loi définie par un minimum, un mode et un maximum. - **Percentile** : Valeur en dessous de laquelle se trouve une proportion donnée des résultats. - **Analyse de scénarios** : Étude de quelques futurs cohérents construits à partir d'hypothèses contrastées. - **Diagramme en tornade** : Graphique classant les variables par effet sur le résultat. - **Corrélation** : Lien statistique entre deux variables qui évoluent ensemble. https://ruvy.ch/decks/-P5D25kv857rJ0dA6JM_