Fonction de production, rendements et coûts à court et long terme

Économie d'entreprise · Bachelor 1

Productivité marginale, isoquantes, rendements d'échelle et courbes de coûts de la firme.

Introduction

La théorie néoclassique de la firme représente l'entreprise par une fonction de production qui transforme des facteurs (capital K, travail L) en produit Q. En ajoutant les prix des facteurs, on en déduit les coûts et la manière de produire une quantité donnée au moindre coût.

À court terme, un facteur au moins est fixe : la productivité marginale du facteur variable finit par décroître. À long terme, tous les facteurs sont variables et l'on étudie les rendements d'échelle. Les courbes de coût marginal et de coût moyen en découlent, avec une règle clé : le coût marginal coupe le coût moyen en son minimum.

Ce deck pose ces notions de base avec des exemples chiffrés.

Objectifs d'apprentissage

Définir productivité moyenne et marginale
Interpréter isoquantes et isocoûts
Distinguer rendements d'échelle croissants, constants et décroissants
Expliquer la relation entre coût marginal et coût moyen

Concepts clés

Court terme et rendements factoriels décroissants: En ajoutant un facteur variable à un facteur fixe, la production augmente d'abord rapidement, puis de moins en moins : la productivité marginale décroît. C'est la loi des rendements décroissants.
Long terme et rendements d'échelle: Si on multiplie tous les facteurs par λ, la production est multipliée par plus de λ (rendements croissants), par λ (constants) ou moins (décroissants). Avec Q = A K^a L^b, la somme a + b donne le type de rendements.
Coût minimal: L'optimum du producteur est atteint quand le taux marginal de substitution technique est égal au rapport des prix des facteurs : PmL/PmK = w/r. Le dernier franc dépensé rapporte la même production partout.

Conclusion

Fonction de production et courbes de coûts donnent un cadre rigoureux pour comprendre les choix de combinaison de facteurs et d'échelle de production. Elles sont la base des décisions d'offre étudiées ensuite.

Pour l'examen, retenez les définitions, la tangence isoquante-isocoût et la règle Cm/CM.

Cartes

Qu'est-ce qu'une fonction de production ?: La relation donnant la quantité maximale de produit que l'on peut obtenir avec des quantités données de facteurs.
Définissez la productivité marginale du travail.: La variation de production due à une unité de travail supplémentaire, les autres facteurs restant constants.
Que dit la loi des rendements décroissants ?: À court terme, l'ajout d'unités d'un facteur variable à un facteur fixe finit par produire des accroissements de production de plus en plus faibles.
Qu'est-ce qu'une isoquante ?: Une courbe qui représente toutes les combinaisons de facteurs donnant le même niveau de production.
Qu'est-ce qu'une droite d'isocoût ?: L'ensemble des combinaisons de facteurs coûtant le même montant total.
Condition d'optimum du producteur ?: Tangence isoquante-isocoût : TMST = w/r, c'est-à-dire PmL/PmK = w/r.
Définissez le coût marginal.: L'augmentation du coût total due à la production d'une unité supplémentaire.
Relation entre coût marginal et coût moyen ?: Quand le coût marginal est inférieur au coût moyen, celui-ci baisse ; quand il est supérieur, il augmente ; le coût marginal coupe donc le coût moyen en son minimum.
Rendements d'échelle croissants : définition ?: Doubler tous les facteurs fait plus que doubler la production.

Glossaire

Productivité moyenne: Production divisée par la quantité de facteur utilisé.
Productivité marginale: Production supplémentaire due à une unité additionnelle de facteur.
TMST: Taux marginal de substitution technique : quantité de capital que l'on peut remplacer par une unité de travail à production constante.
Coût moyen variable: Coût variable divisé par la production.
Fonction Cobb-Douglas: Fonction de production de forme Q = A K^a L^b.
Seuil de fermeture: Prix en dessous duquel il vaut mieux cesser de produire à court terme car le prix ne couvre pas le coût variable moyen.