# Fonctions de bien-être social : Bentham, Rawls, Atkinson

Socioéconomie & démographie · Master 1

> Agréger les utilités : utilitarisme, maximin de Rawls et aversion pour l'inégalité d'Atkinson.

## Introduction

Pour comparer des situations où les uns gagnent et d'autres perdent, l'économie du bien-être recourt à une fonction de bien-être social (FBES) qui agrège les utilités individuelles. Le choix de la forme de cette fonction exprime une position éthique sur l'égalité.

La version utilitariste de Bentham additionne simplement les utilités : seul le total compte. La version rawlsienne, dite maximin, n'évalue la société que par la situation des plus défavorisés. Entre ces extrêmes, la famille d'Atkinson introduit un paramètre d'aversion pour l'inégalité qui permet de graduer l'arbitrage.

Ces outils servent à évaluer l'impôt progressif, les transferts et les politiques de redistribution, ainsi qu'à construire des indices d'inégalité fondés sur le bien-être.

## Objectifs d'apprentissage

- Écrire les fonctions de bien-être utilitariste et rawlsienne
- Interpréter le paramètre d'aversion pour l'inégalité d'Atkinson
- Définir le revenu équivalent également réparti
- Discuter l'arbitrage entre équité et efficience dans une réforme fiscale

## Concepts clés

- **Utilitarisme** : La FBES est la somme des utilités individuelles : W = U1 + U2 + ... + Un. Un transfert est neutre si l'utilité marginale des deux personnes est égale.
- **Maximin de Rawls** : W = min(Ui) : le bien-être social est celui du plus défavorisé, ce qui justifie la redistribution tant qu'elle améliore le sort du plus pauvre (principe de différence).
- **Indice d'Atkinson** : Mesure d'inégalité 1 - (revenu équivalent également réparti / revenu moyen), avec un paramètre epsilon traduisant l'aversion pour l'inégalité.

## Conclusion

Les fonctions de bien-être social rendent explicites les jugements éthiques derrière une politique économique. Bentham, Rawls et Atkinson donnent trois manières d'arbitrer entre total et répartition.

L'économiste ne tranche pas ces valeurs, mais montre leurs conséquences. Retenez que le paramètre d'aversion pour l'inégalité permet de passer graduellement de l'utilitarisme au maximin.

## Cartes

### Qu'est-ce qu'une fonction de bien-être social ?

Une fonction qui agrège les utilités individuelles en un indicateur de bien-être collectif.

### Quelle est la FBES utilitariste ?

W est la somme des utilités individuelles, sans considérer leur répartition.

### Quelle est la FBES de Rawls ?

W est le minimum des utilités individuelles (maximin).

### Qu'est-ce que le principe de différence ?

Les inégalités ne sont justes que si elles bénéficient aux membres les plus défavorisés de la société.

### Qu'est-ce que le voile d'ignorance ?

Dispositif de pensée où l'on choisit les règles sans connaître sa position sociale, ce qui conduit à protéger les plus défavorisés.

### Que représente epsilon dans l'indice d'Atkinson ?

Le degré d'aversion pour l'inégalité : à 0 la société est indifférente, plus il augmente plus les bas revenus pèsent.

### Qu'est-ce que le revenu équivalent également réparti ?

Le revenu par personne qui, distribué à égalité, procurerait le même bien-être social que la distribution observée.

### Que devient l'indice d'Atkinson quand epsilon tend vers l'infini ?

Il se rapproche d'une logique maximin, où seul le plus bas revenu compte.

### Pourquoi la redistribution peut-elle coûter en efficience ?

Les impôts modifient les incitations (offre de travail, épargne) et les transferts ont des coûts d'administration : c'est l'arbitrage équité-efficience d'Okun, avec son seau percé.

## Glossaire

- **Utilitarisme** : Doctrine qui juge les actions et politiques selon la somme des utilités qu'elles procurent.
- **Maximin** : Critère de choix qui maximise la situation du moins bien loti.
- **Aversion pour l'inégalité** : Degré de préférence sociale pour une répartition plus égale des revenus.
- **Utilité marginale décroissante** : Principe selon lequel un franc supplémentaire procure moins de satisfaction à une personne riche qu'à une personne pauvre.
- **Arbitrage équité-efficience** : Conflit entre réduire les inégalités et préserver l'efficience économique.
- **Voile d'ignorance** : Situation hypothétique où l'on choisit les principes de justice sans connaître sa place dans la société.

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