Marge de risque et méthode du coût du capital

Sciences actuarielles · Master 2

Calculer la marge de risque comme coût du capital de 6 % sur les SCR futurs actualisés.

Introduction

Les provisions techniques de Solvabilité II sont la somme de la meilleure estimation (best estimate) et de la marge de risque. La meilleure estimation est la valeur actuelle probable des flux ; la marge de risque est le supplément qu'un repreneur exigerait pour assumer les engagements sans pouvoir en diversifier tous les risques.

Elle se calcule par la méthode du coût du capital : on suppose qu'une entreprise de référence reprend le portefeuille et doit immobiliser, chaque année, un capital égal au SCR lié aux risques non couvrables. Le coût annuel de ce capital est le taux de coût du capital, fixé à 6 %. La marge de risque est la somme actualisée de ces coûts :

RM = CoC × Σ_{t ≥ 0} SCR(t) / (1 + r_{t+1})^{t+1}.

Le profil de SCR futur est projeté en fonction de l'écoulement du portefeuille : il diminue à mesure que les engagements s'éteignent. En pratique, on utilise souvent des simplifications (proportionnalité à un indicateur de volume, par exemple les provisions best estimate). Le SST suisse prévoit une notion voisine, la market value margin, également fondée sur un coût du capital de 6 %.

Objectifs d'apprentissage

Décrire la valeur de transfert des engagements
Écrire et appliquer la formule de la marge de risque
Projeter le SCR futur par simplification
Comprendre le rôle du taux de 6 %
Comparer avec la market value margin du SST

Concepts clés

Provisions techniques: Provisions techniques = meilleure estimation + marge de risque. Elles représentent la valeur à laquelle les engagements pourraient être transférés à un tiers.
Entreprise de référence: Entité fictive reprenant le portefeuille. Elle doit détenir un capital égal au SCR pour les risques non couvrables, ce qui justifie la marge.
Taux de coût du capital: Fixé à 6 % par an : rémunération supplémentaire du capital immobilisé au-dessus du taux sans risque. Il est identique pour tous.
Formule de la marge: RM = CoC × Σ SCR(t) / (1+r_{t+1})^{t+1}, avec r la courbe des taux sans risque. La somme couvre toute la durée d'écoulement.
Simplifications: Lorsque le calcul complet est trop lourd, on approche les SCR futurs par proportion à une base de volume (BE, nombre de contrats), selon le principe de proportionnalité.

Conclusion

La marge de risque traduit l'idée qu'un engagement d'assurance ne vaut pas seulement son espérance : celui qui le reprend doit immobiliser du capital. Le calcul par coût du capital en fait une formule simple et transparente.

Sa sensibilité au taux et à l'écoulement du portefeuille justifie une attention particulière en pratique.

Cartes

Que comprennent les provisions techniques de Solvabilité II ?: La meilleure estimation et la marge de risque.
Qu'est-ce que la marge de risque ?: Le supplément pour la reprise des engagements par une entreprise de référence.
Quel est le taux de coût du capital ?: 6 % par an.
Quelle est la formule de la marge de risque ?: CoC × somme des SCR futurs actualisés.
Pourquoi les SCR futurs diminuent-ils ?: Parce que le portefeuille s'écoule et que les engagements s'éteignent.
Quels risques entrent dans le SCR de la marge ?: Les risques non couvrables, comme la souscription, le défaut et l'opérationnel.
Pourquoi les risques de marché couvrables sont-ils exclus ?: Car l'entreprise de référence peut les couvrir sur les marchés.
Quelle est la notion voisine du SST ?: La market value margin, aussi fondée sur un coût du capital de 6 %.
Que signifie le principe de proportionnalité ?: On peut recourir à des méthodes simplifiées si le risque est faible.

Glossaire

Meilleure estimation: Valeur actuelle probable des flux futurs, sans marge de prudence.
Marge de risque: Coût de l'immobilisation du capital pour les risques non couvrables.
Courbe des taux sans risque: Courbe publiée par l'autorité européenne pour actualiser les flux.
Risque non couvrable: Risque qui ne peut pas être couvert sur un marché financier liquide.
Valeur de transfert: Prix auquel un tiers reprendrait portefeuille et engagements.
Market value margin: Équivalent suisse de la marge de risque dans le SST.