Couverture du risque de taux par swaps et swaptions : DV01 en ALM

Sciences actuarielles · Master 1

Calibrer une couverture par swaps de taux et swaptions à partir du DV01 de l'écart actif-passif.

Introduction

Quand la duration de l'actif ne correspond pas à celle du passif, un assureur ou une caisse de pensions peut rapprocher les profils sans vendre ses obligations, en utilisant des dérivés de taux. Le swap de taux d'intérêt échange un flux à taux fixe contre un flux à taux variable ; il permet de modifier la sensibilité globale au taux avec un capital initial quasi nul.

Le calibrage se fait souvent par le DV01 (dollar value of a basis point), la variation de valeur pour une variation d'un point de base (0,01 %) de la courbe. On mesure le DV01 du passif et celui de l'actif, puis on choisit le nominal du swap pour annuler l'écart. Un passif plus long que l'actif exige un swap receveur de taux fixe, qui gagne quand les taux baissent.

Le swaption (option sur swap) permet de se protéger contre une baisse des taux sans renoncer à profiter d'une hausse, mais il coûte une prime. Il convient aux garanties qui ont un caractère d'option. Dans tous les cas, le risque de base (la courbe de couverture ne reproduit pas exactement celle du passif), le risque de contrepartie et le besoin de collatéral doivent être pilotés.

Objectifs d'apprentissage

Définir le DV01 et l'utiliser pour calibrer une couverture
Choisir entre swap receveur et swap payeur
Expliquer l'intérêt d'un swaption
Identifier risque de base, contrepartie et liquidité
Estimer le nominal d'un swap de couverture

Concepts clés

Swap receveur: On reçoit le taux fixe et paie le taux variable. Sa valeur augmente quand les taux baissent : il allonge la duration de l'actif et couvre un passif long.
Swap payeur: On paie le taux fixe et reçoit le variable. Il gagne quand les taux montent et sert à raccourcir la duration de l'actif ou à couvrir un risque de hausse.
DV01: Variation de valeur pour un point de base de variation de taux. Pour un instrument de valeur V et de duration modifiée D : DV01 ≈ V × D × 0,0001.
Swaption: Option sur swap : droit d'entrer dans un swap à un taux fixé. Elle protège contre un mouvement défavorable des taux en conservant le potentiel de gain, moyennant une prime.
Risques résiduels: Risque de base entre courbe du passif et instrument, risque de contrepartie atténué par le collatéral et risque de liquidité si les appels de marge sont élevés.

Conclusion

Les dérivés de taux permettent d'ajuster l'écart de sensibilité entre actif et passif sans refondre le portefeuille. Le DV01 donne un calibrage simple, mais il faut ensuite traiter le risque de base, la contrepartie et la liquidité.

Le swap convient aux écarts linéaires, le swaption aux garanties qui ont la forme d'une option.

Cartes

Que signifie DV01 ?: La variation de valeur due à une variation de 1 point de base de la courbe de taux.
Comment approxime-t-on le DV01 d'une position ?: V × duration modifiée × 0,0001.
Quel swap couvre un passif plus long que l'actif ?: Un swap receveur de taux fixe.
Quand un swap payeur est-il utile ?: Quand on veut profiter d'une hausse des taux ou raccourcir la duration de l'actif.
Qu'est-ce qu'un swaption ?: Une option qui donne le droit d'entrer dans un swap à un taux convenu.
Quel est l'avantage d'un swaption sur un swap ?: Il protège sans fermer la possibilité de gain, mais coûte une prime.
Qu'est-ce que le risque de base ?: Le décalage entre la courbe couverte par le dérivé et celle qui influe vraiment sur le passif.
À quoi sert le collatéral dans un swap ?: À réduire le risque de contrepartie par des appels de marge réguliers.
Quel est l'inconvénient du collatéral pour un assureur ?: Il crée un besoin de liquidités quand la valeur du dérivé évolue défavorablement.

Glossaire

Point de base: Un centième de pour cent, soit 0,01 %.
Taux fixe: Taux d'un swap qui reste constant pendant toute la durée du contrat.
Appel de marge: Demande de collatéral supplémentaire quand la valeur du dérivé évolue contre une partie.
Nominal: Montant de référence servant à calculer les flux d'un swap, sans être échangé.
Risque de contrepartie: Risque que l'autre partie au dérivé ne puisse pas honorer ses engagements.
Couverture partielle: Neutralisation d'une partie seulement du risque de taux, par exemple 70 % du DV01.