Analyse bivariée et régression en sociologie

Sociologie · Bachelor 3

Tableaux croisés, chi2, corrélation, régression linéaire et logistique, corrélation et causalité.

Introduction

Une fois les données recueillies, le sociologue étudie les relations entre variables. L'analyse bivariée examine le lien entre deux variables, par exemple le niveau de diplôme des parents et celui des enfants, au moyen de tableaux croisés et de mesures d'association.

La régression permet de contrôler plusieurs variables simultanément et d'estimer l'effet de chacune toutes choses égales par ailleurs. La régression linéaire s'applique à une variable dépendante quantitative, la régression logistique à une variable binaire.

Une association statistique ne prouve pas à elle seule une relation causale : variables de confusion, causalité inverse et biais de sélection doivent être discutés.

Objectifs d'apprentissage

Lire un tableau croisé en pourcentages en colonnes ou en lignes
Interpréter un test du chi2 et une mesure d'association
Interpréter un coefficient de régression linéaire
Comprendre l'odds ratio d'une régression logistique
Discuter les limites causales d'une corrélation

Concepts clés

Tableau croisé: Répartition conjointe de deux variables qualitatives ; on compare les pourcentages dans le sens de la variable explicative.
Test du chi2: Test d'indépendance qui compare les effectifs observés aux effectifs attendus sous l'hypothèse d'absence de lien.
Corrélation: Mesure de l'intensité d'une liaison linéaire entre deux variables quantitatives ; elle varie de -1 à 1.
Régression multiple: Estimation de l'effet d'une variable sur une autre en tenant constantes les autres variables du modèle.
Causalité: Démontrer un effet causal exige de discuter variables de confusion, ordre temporel et mécanismes plausibles.

Conclusion

L'analyse quantitative combine tests, mesures d'association et modèles pour décrire des relations sociales. Elle exige de rester prudent quant aux interprétations causales.

Retenez le rôle du chi2, l'interprétation des coefficients et des odds ratios, et la discussion des variables de confusion.

Cartes

Comment lit-on un tableau croisé ?: On calcule les pourcentages dans le sens de la variable explicative et on compare entre ses modalités.
Que teste le chi2 d'indépendance ?: L'hypothèse nulle d'absence de lien entre deux variables qualitatives.
Que signifie une p-valeur inférieure à 0,05 ?: Sous l'hypothèse nulle, un résultat aussi extrême serait rare ; on rejette alors l'hypothèse d'indépendance au seuil de 5 %.
À quoi sert le V de Cramér ?: À mesurer l'intensité de l'association entre deux variables qualitatives, de 0 à 1.
Que mesure le coefficient de corrélation de Pearson ?: L'intensité et le sens d'une relation linéaire entre deux variables quantitatives.
Que représente un coefficient de régression linéaire ?: La variation moyenne attendue de la variable dépendante pour une unité de variable explicative, les autres étant constantes.
Quand utilise-t-on une régression logistique ?: Lorsque la variable dépendante est binaire, par exemple obtenir ou non un diplôme.
Que signifie un odds ratio supérieur à 1 ?: Les chances de l'événement sont plus élevées dans le groupe considéré que dans le groupe de référence.
Qu'est-ce qu'une variable de confusion ?: Une variable liée à la fois à la cause supposée et à l'effet, qui crée une association trompeuse.
Corrélation signifie-t-elle causalité ?: Non : une association peut venir d'une confusion, d'une causalité inverse ou du hasard.

Glossaire

Variable dépendante: Variable que l'on cherche à expliquer.
Variable explicative: Variable supposée influencer la variable dépendante.
Hypothèse nulle: Hypothèse d'absence d'effet ou d'association que le test cherche à réfuter.
Odds ratio: Rapport de chances entre deux groupes pour un événement binaire.
Toutes choses égales par ailleurs: Principe consistant à isoler l'effet d'une variable en neutralisant les autres.
Variable de confusion: Variable tierce qui produit une fausse apparence de lien entre deux variables.