Risque de longévité et tables générationnelles

Sciences actuarielles · Master 1

Longévité : tables de période et de génération, réduction de mortalité, couverture du risque.

Introduction

Une table de période décrit la mortalité observée une année donnée ; appliquée à un assuré qui vieillira dans les décennies suivantes, elle sous-estime sa durée de vie si la mortalité baisse. Une table de génération (ou table prospective) projette la mortalité future d'une génération donnée en tenant compte de la baisse tendancielle.

Le risque de longévité est le risque que les assurés vivent en moyenne plus longtemps que prévu. Il est systématique : il touche tout le portefeuille à la fois et ne se diversifie pas. En Suisse, il concerne les caisses de pension, les assureurs de rentes et les employeurs. Les tables LPP 2020 existent en versions périodique et générationnelle.

Objectifs d'apprentissage

Distinguer table de période et table de génération
Expliquer le risque de longévité et pourquoi il n'est pas diversifiable
Calculer l'effet d'une réduction de mortalité sur une rente
Citer les moyens de couverture
Situer les tables utilisées en prévoyance suisse

Concepts clés

Tables de période et de génération: La table de période utilise les taux observés pendant une période donnée. La table de génération applique à chaque année de calendrier un taux projeté pour la génération concernée.
Réduction de mortalité: On applique un facteur d'amélioration annuel. Si q(x,t) = q(x,t0)·(1 − r)^(t−t0), alors la mortalité baisse de r % par an.
Risque systématique: La longévité affecte l'ensemble du collectif. La loi des grands nombres ne le fait pas disparaître : l'écart moyen subsiste. Il pèse sur les provisions de rentes et le taux de conversion.
Couverture: Réassurance de longévité, swap de longévité, rentes différées, partage du risque via un taux de conversion révisable ou des cotisations d'assainissement. Le choix dépend du bilan et de la réglementation.

Conclusion

Le risque de longévité est l'un des principaux risques des assureurs de rentes et des institutions de prévoyance. Les tables générationnelles et les facteurs de réduction de mortalité donnent un cadre quantitatif pour l'évaluer.

Le choix des hypothèses de mortalité a un impact direct sur les provisions et sur le niveau des rentes.

Cartes

Que décrit une table de période ?: La mortalité observée une année donnée, par âge.
Que décrit une table de génération ?: La mortalité projetée pour une génération, en tenant compte de la baisse future.
Pourquoi une table de période sous-estime-t-elle la longévité ?: Parce que la mortalité baisse avec le temps : les futurs taux seront plus bas que ceux observés.
Qu'est-ce que le risque de longévité ?: Le risque que les assurés vivent plus longtemps que prévu et que les rentes soient plus chères.
Pourquoi n'est-il pas diversifiable ?: Il touche tout le collectif simultanément ; l'incertitude porte sur la tendance, pas sur des décès individuels.
Citez deux instruments de couverture.: Réassurance de longévité et swap de longévité.
Quel effet sur le taux de conversion ?: Une longévité accrue impose de baisser le taux de conversion pour financer la rente.
Que faire si la mortalité baisse de 1 % par an ?: Appliquer un facteur (0,99)^n aux taux de la table de base pour n années.
Que signifie LPP 2020 GT/PT ?: Tables de base LPP 2020 en version générationnelle ou périodique.

Glossaire

Table de période: Table fondée sur les observations d'une période.
Table de génération: Table projetée pour une génération.
Facteur de réduction: Pourcentage annuel de baisse des taux de mortalité.
Longévité: Allongement de la durée de vie des assurés.
Swap de longévité: Contrat qui échange des flux fixes contre des flux liés à la survie réelle.
Taux de conversion: Pourcentage du capital de vieillesse converti en rente annuelle.