# Courbe de Lorenz, Gini et rapports interdéciles

Socioéconomie & démographie · Bachelor 3

> Mesurer la concentration des revenus : Lorenz, Gini, S80/S20 et D9/D1

## Introduction

Pour mesurer les inégalités économiques, on résume la distribution des revenus par quelques indicateurs. La courbe de Lorenz représente la part cumulée du revenu détenue par la part cumulée de la population, classée du plus bas au plus haut revenu. L'écart avec la droite d'égalité parfaite donne le coefficient de Gini.

D'autres mesures sont plus intuitives : le rapport S80/S20 compare le revenu total des 20 % les plus aisés à celui des 20 % les moins aisés ; le rapport D9/D1 compare les seuils des déciles extrêmes.

Ce deck montre comment ces indicateurs se calculent, ce qu'ils mesurent, et comment l'effet de la redistribution se lit en comparant revenu primaire et revenu disponible.

## Objectifs d'apprentissage

- Construire et interpréter une courbe de Lorenz
- Définir le coefficient de Gini et son intervalle
- Calculer un rapport S80/S20
- Distinguer revenu primaire et disponible
- Évaluer l'effet de la redistribution

## Concepts clés

- **Courbe de Lorenz** : Courbe reliant la part cumulée de la population à la part cumulée du revenu ; plus elle s'écarte de la diagonale, plus l'inégalité est forte.
- **Coefficient de Gini** : Indicateur compris entre 0 (égalité parfaite) et 1 (inégalité maximale), correspondant au double de l'aire entre la diagonale et la courbe de Lorenz.
- **Rapports S80/S20 et D9/D1** : Le premier compare les revenus cumulés des 20 % les plus riches et des 20 % les plus pauvres ; le second compare les revenus aux seuils du 9e et du 1er décile.
- **Redistribution** : Écart entre l'inégalité des revenus avant et après impôts et transferts ; elle se lit en comparant les Gini avant et après redistribution.

## Conclusion

Lorenz, Gini et rapports interdéciles se complètent : la courbe donne une image, le Gini un résumé, les rapports une lecture intuitive. La comparaison avant et après redistribution éclaire le rôle de l'État.

## Cartes

### Que représente l'axe horizontal de la courbe de Lorenz ?

La part cumulée de la population, classée par revenu croissant.

### Que représente l'axe vertical ?

La part cumulée du revenu total.

### Que vaut le Gini en cas d'égalité parfaite ?

0.

### Que vaut le Gini en cas d'inégalité maximale ?

Proche de 1.

### Que mesure le rapport S80/S20 ?

Le rapport entre le revenu total des 20 % les plus aisés et celui des 20 % les moins aisés.

### Que compare D9/D1 ?

Le seuil du 9e décile et celui du 1er décile.

### Pourquoi le Gini ne suffit-il pas à décrire une distribution ?

Parce qu'il résume en un seul nombre l'ensemble de la courbe, ce qui masque la localisation des écarts.

### Qu'est-ce que le revenu disponible ?

Le revenu après impôts, cotisations et transferts.

### Comment évaluer la redistribution ?

En comparant l'inégalité avant et après impôts et transferts.

## Glossaire

- **Courbe de Lorenz** : Représentation graphique de la concentration d'une variable.
- **Gini** : Indice de concentration allant de 0 à 1.
- **S80/S20** : Rapport entre le revenu des 20 % les plus riches et des 20 % les plus pauvres.
- **Décile** : Chacune des dix parts égales en lesquelles on divise la population classée.
- **Revenu primaire** : Revenu avant impôts et transferts.
- **Revenu disponible** : Revenu après impôts et transferts.

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