# Nombre de reproduction R0 et Rt des épidémies Santé publique & épidémiologie · Master 1 > Définition, estimation et usage du R0 et du Rt pour piloter la lutte contre une épidémie. ## Introduction Le nombre de reproduction de base, noté R0, est le nombre moyen de cas secondaires engendrés par un cas infectieux introduit dans une population entièrement susceptible, en l'absence de toute intervention. Il résume en un seul chiffre le potentiel épidémique d'un agent pathogène: au-dessus de 1, l'épidémie peut croître; en dessous de 1, elle s'éteint. Il dépend à la fois de l'agent (infectiosité, durée de la période contagieuse) et de la population (fréquence et structure des contacts), et n'est donc pas une constante biologique. En cours d'épidémie, on utilise le nombre de reproduction effectif, noté Rt (ou Re), qui tient compte de la proportion déjà immunisée et des mesures de contrôle en vigueur. C'est lui qui indique si les mesures sont efficaces: l'objectif d'une politique de lutte est de maintenir Rt durablement sous 1. Son estimation repose sur les données de surveillance (cas, hospitalisations, eaux usées) et sur la distribution du temps de génération, ce qui impose de bien comprendre les délais de déclaration et les biais de dépistage. Ces notions sont devenues familières du grand public lors de la pandémie de COVID-19, où l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) et les cantons ont suivi l'évolution de Re. Pour le spécialiste de santé publique, il s'agit d'un outil utile mais à manier avec prudence: un R0 n'a de sens que pour un contexte précis, et le Rt estimé est toujours entouré d'une incertitude. ## Objectifs d'apprentissage - Définir R0 et Rt et expliquer leur différence - Calculer le seuil d'immunité collective à partir de R0 - Identifier les déterminants qui font varier le nombre de reproduction - Interpréter une estimation de Rt avec son intervalle d'incertitude - Discuter les limites du R0 comme indicateur de décision ## Concepts clés - **R0: potentiel épidémique de base** : Nombre moyen de cas secondaires par cas primaire dans une population totalement susceptible, sans mesure de contrôle. Il s'écrit schématiquement comme le produit du taux de contacts, de la probabilité de transmission par contact et de la durée de la période infectieuse. - **Rt: reproduction effective** : Nombre moyen de cas secondaires à un instant donné, dans une population partiellement immunisée et soumise à des mesures. Rt est égal à R0 multiplié par la fraction de la population encore susceptible, puis modulé par les interventions. - **Seuil d'immunité collective** : Lorsque la fraction immunisée dépasse 1 - 1/R0, Rt passe sous 1 et la transmission décline. Plus R0 est élevé (rougeole), plus la couverture vaccinale nécessaire est haute. - **Temps de génération et intervalle sériel** : Le temps de génération sépare l'infection d'un cas de celle de ses contaminés; l'intervalle sériel sépare les débuts de symptômes. Ils servent à relier la croissance observée de l'épidémie à la valeur de Rt. - **Estimation et limites** : Rt s'estime à partir de séries de cas, d'hospitalisations ou de mesures dans les eaux usées. Les retards de déclaration, les changements de stratégie de dépistage et l'hétérogénéité des contacts (supertransmetteurs) rendent l'estimation incertaine. ## Conclusion Le R0 et le Rt condensent la dynamique de transmission en un indicateur simple, qui relie la biologie de l'agent, les comportements de contact et l'effet des mesures. Le R0 éclaire le potentiel d'une épidémie et le seuil d'immunité collective, tandis que le Rt sert de tableau de bord pour évaluer l'efficacité des interventions. Leur utilité dépend toutefois de la qualité de la surveillance. Dans la pratique des autorités sanitaires fédérales et cantonales, ces chiffres se combinent toujours avec d'autres indicateurs: hospitalisations, positivité, capacités des soins intensifs et données environnementales. Le futur professionnel doit savoir les calculer, les interpréter et en reconnaître les limites. ## Cartes ### Que représente R0 ? Le nombre moyen de cas secondaires produits par un cas infectieux dans une population entièrement susceptible, sans intervention. ### Que signifie R0 > 1 ? Chaque cas en produit en moyenne plus d'un autre: l'épidémie peut croître. Avec R0 < 1, elle s'éteint spontanément. ### Quelle est la différence entre R0 et Rt ? R0 s'applique à une population totalement susceptible sans mesure; Rt est mesuré à un instant donné, en tenant compte de l'immunité acquise et des interventions. ### Quelle formule donne le seuil d'immunité collective ? 1 - 1/R0. Pour R0 = 4, il faut environ 75 % de la population immunisée. ### Pourquoi le seuil vaccinal est-il plus élevé pour la rougeole que pour la grippe saisonnière ? Parce que son R0 est bien plus élevé, ce qui exige une couverture vaccinale très haute (de l'ordre de 95 %) pour interrompre la transmission. ### De quoi dépend R0 ? Du taux de contacts, de la probabilité de transmission par contact et de la durée de la période infectieuse, donc de l'agent et de la population. ### Un même agent peut-il avoir plusieurs valeurs de R0 ? Oui: R0 varie selon la densité de population, les habitudes de contact, le climat ou la saison. Ce n'est pas une constante biologique. ### Qu'est-ce que le temps de génération ? Le délai moyen entre l'infection d'un cas et celle des personnes qu'il contamine. ### Pourquoi un Rt estimé est-il toujours accompagné d'un intervalle ? Parce qu'il est inféré à partir de données bruitées et retardées; l'intervalle de crédibilité exprime cette incertitude. ### Quel est l'effet d'un retard de déclaration des cas sur l'estimation de Rt ? Les données récentes sont incomplètes, ce qui biaise l'estimation la plus récente et impose des corrections (nowcasting). ### Qu'est-ce qu'un supertransmetteur ? Un cas à l'origine d'un nombre de contaminations nettement supérieur à la moyenne. La dispersion de la transmission limite la fiabilité du seul chiffre moyen. ### Quel objectif de pilotage découle de Rt ? Maintenir Rt durablement sous 1 pour faire décroître l'incidence, et mesurer l'effet des mesures de contrôle. ## Glossaire - **R0** : Nombre de reproduction de base: nombre moyen de cas secondaires par cas primaire dans une population totalement susceptible. - **Rt** : Nombre de reproduction effectif à l'instant t, qui intègre l'immunité de la population et les mesures de contrôle. - **Immunité collective** : Protection indirecte d'une population lorsque la fraction immunisée est assez grande pour que Rt reste inférieur à 1. - **Temps de génération** : Délai entre l'infection d'un cas primaire et celle de ses cas secondaires. - **Intervalle sériel** : Délai entre le début des symptômes d'un cas primaire et celui de son cas secondaire. - **Nowcasting** : Technique statistique qui corrige les retards de déclaration pour estimer la situation épidémique actuelle. - **Supertransmetteur** : Cas dont le nombre de contaminations dépasse largement la moyenne, reflétant l'hétérogénéité de la transmission. https://ruvy.ch/decks/-P5CXZkDy6j6kdHiRUFY