Clustering k-means et segmentation de clientèle

Informatique de gestion · Master 1

Apprentissage non supervisé, k-means, choix de k, normalisation et segmentation RFM.

Introduction

L'apprentissage non supervisé cherche des structures dans des données sans étiquette préalable. Le clustering regroupe des observations similaires entre elles et différentes des autres groupes, par exemple pour segmenter une clientèle en profils d'achat.

L'algorithme k-means fixe un nombre k de groupes, choisit k centroïdes initiaux, affecte chaque point au centroïde le plus proche, recalcule les centroïdes comme moyennes, et itère jusqu'à stabilisation. Il est rapide mais sensible à l'initialisation, aux valeurs aberrantes et à l'échelle des variables: il faut normaliser les variables pour qu'une grandeur exprimée en CHF n'écrase pas une autre exprimée en visites.

Le choix de k s'appuie sur la méthode du coude (inertie intra-groupe) ou le coefficient de silhouette, mais aussi sur l'utilité métier. L'analyse RFM (récence, fréquence, montant) fournit des variables classiques pour segmenter les clients. Les clusters sont des hypothèses à interpréter, pas des vérités.

Objectifs d'apprentissage

Distinguer apprentissage supervisé et non supervisé
Décrire les étapes de l'algorithme k-means
Justifier la normalisation des variables
Choisir k avec coude et silhouette
Construire et interpréter une segmentation RFM

Concepts clés

Non supervisé: Pas de variable cible; on explore la structure des données.
Itération k-means: Affectation au centroïde le plus proche puis recalcul des moyennes jusqu'à convergence.
Normalisation: Mise à l'échelle (centrage-réduction) pour que toutes les variables pèsent comparablement dans les distances.
RFM: Récence du dernier achat, Fréquence des achats, Montant dépensé.

Conclusion

Le clustering aide à découvrir des segments, à condition de préparer les variables et de valider k. Les résultats gagnent leur valeur par l'interprétation métier.

Un segment n'a de sens que si l'on sait quelle action différente il justifie.

Cartes

Qu'est-ce que le clustering ?: Le regroupement automatique d'observations similaires sans étiquettes préalables.
Différence supervisé/non supervisé ?: Le supervisé apprend à prédire une cible connue; le non supervisé explore sans cible.
Que représente un centroïde ?: Le centre d'un cluster, calculé comme la moyenne de ses points.
Quelles sont les étapes de k-means ?: Initialiser k centroïdes, affecter les points au plus proche, recalculer les centroïdes, répéter jusqu'à stabilité.
Pourquoi normaliser avant k-means ?: Les distances sont dominées par les variables de grande échelle, comme le montant en CHF.
Limite de k-means face aux valeurs aberrantes ?: Les moyennes sont sensibles aux extrêmes, qui peuvent déplacer les centroïdes.
Qu'est-ce que la méthode du coude ?: Tracer l'inertie selon k et repérer le point où le gain diminue nettement.
Que mesure le coefficient de silhouette ?: À quel point un point est proche de son cluster par rapport aux clusters voisins; entre -1 et 1.
Que signifie RFM ?: Récence, Fréquence, Montant: trois variables de comportement d'achat.
Comment exploiter les segments ?: En les nommant d'après leur profil moyen et en adaptant les actions (fidélisation, réactivation).

Glossaire

Clustering: Regroupement de données similaires en classes non étiquetées.
k-means: Algorithme de clustering par centroïdes et distance euclidienne.
Centroïde: Centre d'un cluster, moyenne de ses points.
Inertie: Somme des carrés des distances des points à leur centroïde.
Silhouette: Mesure de cohésion et de séparation des clusters.
Segmentation RFM: Classement des clients selon récence, fréquence, montant.