# Parité call-put et stratégies d'options Finance & banque · Bachelor 3 > Parité call-put, payoffs de base et stratégies combinées : spreads, straddle, collar. ## Introduction Une option confère à son détenteur le droit, mais non l'obligation, d'acheter (call) ou de vendre (put) un sous-jacent à un prix d'exercice fixé. Le payoff à l'échéance est asymétrique : perte limitée à la prime pour l'acheteur, gain potentiellement illimité pour un call. Cette asymétrie permet de construire des profils de risque sur mesure en combinant options, sous-jacent et actifs sans risque. La parité call-put est une relation d'arbitrage entre le prix d'un call et celui d'un put européens de mêmes strike et échéance sur un même sous-jacent sans dividende : C + K·e^(−rT) = P + S. Elle permet de déduire le prix d'une option de celui de l'autre, ou de détecter un arbitrage. Ce deck, situé en fin de Bachelor, montre comment lire des diagrammes de gain et choisir une stratégie selon une anticipation de direction ou de volatilité, par exemple sur des options listées à la bourse Eurex, où se négocient les options sur indice SMI. ## Objectifs d'apprentissage - Établir et utiliser la parité call-put - Tracer le profil de gain de stratégies simples et combinées - Associer une stratégie à une anticipation de marché - Calculer le point mort et le gain maximal d'une stratégie ## Concepts clés - **Parité call-put** : Pour des options européennes sans dividende : C − P = S − K·e^(−rT). Si la relation est violée, un arbitrage sans risque est possible en combinant les deux options, le sous-jacent et un emprunt ou un placement. - **Stratégies de couverture et de rendement** : Le put protecteur (sous-jacent + put acheté) fixe un plancher. Le covered call (sous-jacent + call vendu) encaisse une prime mais plafonne le gain. Le collar combine les deux pour borner le résultat entre un plancher et un plafond. - **Stratégies sur la volatilité** : Le straddle (achat d'un call et d'un put de même strike) gagne si le sous-jacent bouge fortement dans un sens ou l'autre. Le strangle utilise des strikes différents, pour une prime plus faible mais un mouvement requis plus ample. - **Spreads directionnels** : Le bull call spread (achat d'un call de strike bas, vente d'un call de strike haut) limite le coût et le gain maximal. Le bear put spread est son pendant baissier. ## Conclusion La parité call-put garantit la cohérence entre les prix des calls et des puts, tandis que les stratégies combinées permettent de traduire une vue de marché (direction, volatilité) en un profil de gain précis. Savoir tracer un diagramme de payoff et en dériver le point mort est une compétence de base de toute salle de marché. Les primes dépendent ensuite du modèle d'évaluation et de la volatilité implicite : ces notions complètent l'étude des payoffs. ## Cartes ### Écrivez la parité call-put pour des options européennes sans dividende. C + K·e^(−rT) = P + S, soit C − P = S − K·e^(−rT). ### Quel est le payoff d'un call acheté à l'échéance ? max(S_T − K, 0) ; le gain net est ce payoff moins la prime payée. ### Quel est le payoff d'un put acheté à l'échéance ? max(K − S_T, 0) ; le gain net est ce payoff moins la prime payée. ### Quel est le point mort d'un call acheté ? K + prime : le sous-jacent doit dépasser le strike augmenté de la prime pour que l'opération soit bénéficiaire. ### Que fait un put protecteur ? Il combine une position longue sur le sous-jacent et l'achat d'un put : la perte est limitée à (S0 − K + prime), tandis que le potentiel de hausse demeure, diminué de la prime. ### Qu'est-ce qu'un covered call et quel est son risque ? Détention du sous-jacent et vente d'un call. La prime encaissée améliore le rendement, mais le gain est plafonné au strike ; la perte en cas de baisse n'est réduite que de la prime. ### Quelle anticipation correspond à l'achat d'un straddle ? Une forte variation du sous-jacent dans un sens ou dans l'autre, ou une hausse de la volatilité implicite, sans conviction sur la direction. ### Quelle est la perte maximale d'un long straddle ? La somme des deux primes, atteinte si le sous-jacent termine exactement au strike. ### Comment le collar réduit-il le coût d'une protection ? L'achat du put protecteur est financé, en tout ou partie, par la vente d'un call hors de la monnaie, au prix d'un plafonnement du gain. ## Glossaire - **Parité call-put** : Relation d'arbitrage liant les prix d'un call et d'un put européens de mêmes strike et échéance. - **Prime** : Prix payé par l'acheteur d'une option au vendeur. - **Strike (prix d'exercice)** : Prix auquel le détenteur peut acheter ou vendre le sous-jacent. - **Dans la monnaie** : Option qui aurait une valeur intrinsèque positive si elle était exercée immédiatement. - **Valeur intrinsèque** : Gain obtenu en exerçant immédiatement l'option, borné à zéro. - **Straddle** : Combinaison d'un call et d'un put de même strike et échéance. https://ruvy.ch/decks/-P5CVq87ZoexftpNS8FO