Prévision de la demande : moyennes mobiles et lissage exponentiel

Management & gestion d'entreprise · Bachelor 3

Prévoir la demande par moyennes mobiles, lissage exponentiel et mesures d'erreur.

Introduction

La prévision de la demande alimente la planification des achats, de la production et des stocks. Les méthodes se classent en qualitatives (jugement d'experts, méthode Delphi, études de marché) et quantitatives, parmi lesquelles les méthodes de séries temporelles (moyennes mobiles, lissage exponentiel) et les méthodes causales (régression).

Une série temporelle comprend généralement une tendance, une saisonnalité, des cycles et un aléa. La moyenne mobile calcule la prévision à partir des n dernières périodes ; le lissage exponentiel simple pondère davantage le passé récent avec un coefficient alpha. Holt ajoute la tendance et Holt-Winters la saisonnalité.

L'évaluation passe par des indicateurs d'erreur comme le MAD, le MSE et le MAPE, ainsi que par le suivi du biais avec le tracking signal. Les prévisions agrégées sont en général plus précises que les prévisions détaillées, et l'erreur croît avec l'horizon.

Objectifs d'apprentissage

Calculer une moyenne mobile simple et pondérée
Appliquer le lissage exponentiel simple et choisir alpha
Calculer MAD, MSE, MAPE et le tracking signal
Choisir une méthode selon les composantes de la série
Distinguer les prévisions qualitatives et quantitatives

Concepts clés

Composantes: Tendance, saisonnalité, cycle et aléa composent une série temporelle.
Moyenne mobile: Prévision = moyenne des n dernières observations ; n grand lisse davantage mais réagit lentement.
Lissage exponentiel: F(t+1) = alpha x D(t) + (1 - alpha) x F(t) ; alpha élevé = forte réactivité, alpha faible = lissage fort.
Holt et Holt-Winters: Extensions du lissage pour intégrer une tendance et une saisonnalité.
Mesures d'erreur: MAD (erreur absolue moyenne), MSE (erreur quadratique moyenne), MAPE (erreur absolue en pourcentage), biais et tracking signal.
Méthodes qualitatives: Jugement d'experts, méthode Delphi (itérations anonymes d'experts), enquêtes clients, utiles sans historique.

Conclusion

Aucune méthode de prévision n'est parfaite : le choix dépend des composantes de la série, de l'horizon et de la disponibilité des données. Les méthodes simples restent des références utiles, à comparer avec des modèles plus sophistiqués grâce aux indicateurs d'erreur.

La prévision gagne en valeur lorsqu'elle est intégrée à un processus collaboratif, suivie dans le temps et accompagnée de stocks de sécurité adaptés à l'incertitude résiduelle.

Cartes

Quelle est la formule du lissage exponentiel simple ?: F(t+1) = alpha x D(t) + (1 - alpha) x F(t).
Que se passe-t-il si alpha est proche de 1 ?: La prévision réagit fortement à la dernière observation et suit le bruit.
Calculez F(t+1) : alpha = 0,3, D(t) = 120, F(t) = 100.: 0,3 x 120 + 0,7 x 100 = 36 + 70 = 106.
Calculez la moyenne mobile sur 3 périodes de 100, 120, 110.: (100 + 120 + 110) / 3 = 110.
Quelle différence entre moyenne mobile simple et pondérée ?: La pondérée donne plus de poids aux observations récentes.
Qu'est-ce que le MAD ?: Mean Absolute Deviation : moyenne des valeurs absolues des erreurs de prévision.
Qu'est-ce que le MAPE ?: Mean Absolute Percentage Error : moyenne des erreurs absolues exprimées en pourcentage de la demande réelle.
Qu'est-ce que le tracking signal ?: Somme cumulée des erreurs (RSFE) divisée par le MAD ; il détecte un biais systématique de la prévision.
Quand utiliser Holt-Winters ?: Quand la série présente une tendance et une saisonnalité.
Qu'est-ce que la méthode Delphi ?: Une démarche itérative où des experts anonymes affinent leurs estimations après retour d'information jusqu'à convergence.
Pourquoi les prévisions agrégées sont-elles plus précises ?: Les erreurs individuelles se compensent en partie (mise en commun du risque).
Quand la méthode de Croston est-elle utile ?: Pour la demande intermittente (nombreuses périodes à zéro), fréquente pour les pièces détachées.

Glossaire

Série temporelle: Suite d'observations ordonnées dans le temps.
Saisonnalité: Variation régulière liée à une période (mois, saison).
Tendance: Évolution à long terme à la hausse ou à la baisse.
Biais: Erreur systématique moyenne dans la même direction.
Horizon de prévision: Durée future couverte par la prévision.
Prévision causale: Prévision basée sur des variables explicatives.
Demande dépendante: Demande dérivée d'un autre article.