Gestion des stocks : modèle EOQ de Wilson et point de commande

Management & gestion d'entreprise · Bachelor 3

Calculer la quantité économique de commande, le stock de sécurité et le point de commande.

Introduction

La gestion des stocks vise à arbitrer entre deux risques : manquer de produits (rupture, perte de ventes) et immobiliser trop de capital (coûts de possession). Le modèle de la quantité économique de commande (EOQ, formule de Wilson), initialement proposé par Ford W. Harris en 1913 et popularisé par R. H. Wilson, donne la taille de lot qui minimise la somme des coûts de commande et de possession.

Ses hypothèses sont strictes : demande constante et connue, délai de livraison constant, réapprovisionnement instantané, pas de rupture, coûts unitaires constants. Pour affronter l'incertitude, on ajoute un stock de sécurité et on définit un point de commande, seuil de stock déclenchant une nouvelle commande.

Le sujet est un classique des cours de management des opérations et de logistique. Il se combine à l'analyse ABC (Pareto) qui distingue les articles à fort enjeu financier de ceux qui exigent un suivi allégé.

Objectifs d'apprentissage

Calculer l'EOQ, le nombre de commandes et le coût total annuel
Expliquer l'équilibre entre coût de commande et coût de possession
Calculer un point de commande avec stock de sécurité
Comparer révision continue et révision périodique
Appliquer la classification ABC

Concepts clés

Formule EOQ: Q* = racine de (2DS/H), avec D la demande annuelle, S le coût de lancement d'une commande et H le coût de possession annuel par unité.
Coût total: Coût annuel = (D/Q) x S + (Q/2) x H (+ D x prix). À l'optimum, coût de commande et coût de possession sont égaux.
Point de commande: ROP = demande journalière x délai de livraison + stock de sécurité.
Stock de sécurité: Réserve couvrant les aléas de demande ou de délai ; avec une loi normale : z x écart-type de la demande pendant le délai.
Révision continue (Q) et périodique (P): Q : commande d'une quantité fixe quand le stock atteint le ROP. P : commande à intervalles fixes pour remonter à un niveau cible.
Analyse ABC: Classe A : environ 20 % des articles et 80 % de la valeur, suivi serré ; C : nombreux articles de faible valeur.

Conclusion

Le modèle EOQ offre un repère simple pour dimensionner les lots, mais ses hypothèses sont restrictives. Dans la pratique, on l'utilise comme point de départ, complété par des stocks de sécurité et par des politiques adaptées à chaque classe d'articles.

La réduction des coûts de lancement et des délais, au cœur du lean, permet de réduire durablement les stocks.

Cartes

Que calcule l'EOQ ?: La quantité de commande qui minimise le coût total annuel de commande et de possession.
Quelle est la formule de l'EOQ ?: Q* = racine carrée de (2 x D x S / H).
Calculez l'EOQ : D = 3600, S = 100 CHF, H = 8 CHF.: Q* = racine de (2x3600x100/8) = racine de 90 000 = 300 unités.
Calculez l'EOQ : D = 10 000, S = 50 CHF, H = 2 CHF.: Q* = racine de 500 000, soit environ 707 unités ; environ 14 commandes par an.
Quel est le coût total annuel (hors achats) à l'EOQ ?: racine de (2 x D x S x H) ; par exemple environ 1414 CHF pour D = 10 000, S = 50, H = 2.
Que se passe-t-il à l'EOQ entre coût de commande et coût de possession ?: Ils sont égaux : la courbe du coût total est minimale à leur intersection.
Citez trois hypothèses de l'EOQ.: Demande constante et connue, délai constant, pas de rupture, réapprovisionnement instantané, coûts constants.
Comment calcule-t-on le point de commande sans stock de sécurité ?: Demande par jour x délai de livraison en jours (ex. 40 x 5 = 200).
Comment ajoute-t-on un stock de sécurité ?: SS = z x écart-type de la demande pendant le délai ; z = 1,65 pour environ 95 % de niveau de service.
Quelle différence entre révision continue et périodique ?: Continue : la commande part quand le stock atteint le ROP. Périodique : commande à date fixe pour atteindre un niveau cible.
Que dit la classification ABC ?: Un petit nombre d'articles (A) représente l'essentiel de la valeur ; on y concentre le suivi.
Pourquoi réduire S réduit-il l'EOQ ?: Un coût de lancement plus faible rend les petits lots rentables, ce qui diminue Q* et les stocks (logique lean).

Glossaire

Coût de possession: Coût annuel de détention d'une unité en stock (capital immobilisé, stockage, assurance, obsolescence).
Coût de lancement: Coût fixe d'une commande ou d'un changement de série.
Stock de sécurité: Stock supplémentaire pour absorber les aléas.
Niveau de service: Probabilité de ne pas connaître de rupture pendant un cycle.
Délai d'approvisionnement: Temps entre la commande et la réception.
Rupture de stock: Situation où la demande ne peut être satisfaite faute de stock.
Rotation des stocks: Rapport entre coût des ventes et stock moyen ; mesure la vitesse d'écoulement.