Le CAPM : modèle d'évaluation des actifs financiers

Finance & banque · Bachelor 3

Droite de marché des titres, bêta, prime de risque, hypothèses et limites du CAPM.

Introduction

Le Capital Asset Pricing Model (CAPM), développé indépendamment par William Sharpe (1964), John Lintner (1965) et Jan Mossin (1966), prolonge la théorie du portefeuille de Markowitz : si tous les investisseurs détiennent des portefeuilles efficients, le portefeuille de marché est le portefeuille tangent, et le rendement attendu d'un actif dépend uniquement de son risque systématique.

La relation s'écrit E(R_i) = R_f + beta_i x [E(R_m) - R_f]. Elle est représentée par la droite de marché des titres (SML). Le bêta mesure la sensibilité du titre aux mouvements du marché.

Le CAPM sert à estimer le coût des fonds propres, à évaluer la performance (alpha) et à fixer des taux d'actualisation. Il repose sur des hypothèses fortes et a été critiqué par Roll et par les modèles multifactoriels de Fama et French.

Objectifs d'apprentissage

Énoncer l'équation du CAPM et interpréter ses composantes
Calculer un bêta à partir de covariance et variance
Distinguer droite du marché des capitaux et droite de marché des titres
Lister les hypothèses du CAPM
Discuter les tests empiriques et alternatives multifactorielles

Concepts clés

Équation du CAPM: E(R_i) = R_f + beta_i x [E(R_m) - R_f]. Seul le risque systématique, mesuré par le bêta, est rémunéré ; le risque spécifique, diversifiable, ne l'est pas.
Bêta et SML: beta_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m). Le bêta du marché vaut 1. La SML relie rendement attendu et bêta : un titre au-dessus de la droite est sous-évalué (alpha positif), en dessous il est surévalué.
Hypothèses et critiques: Investisseurs rationnels averses au risque à horizon unique, anticipations homogènes, marchés sans frictions, possibilité d'emprunter et prêter au taux sans risque. Roll (1977) montre que le portefeuille de marché n'est pas observable ; Fama et French (1992, 1993) mettent en évidence les facteurs taille et valeur.

Conclusion

Le CAPM fournit une relation simple et intuitive entre risque et rendement. Malgré des preuves empiriques mitigées, il reste l'outil standard d'estimation du coût des fonds propres, et le point de départ des modèles multifactoriels.

Retenez que son message central, seul le risque systématique est rémunéré, structure toute la finance moderne.

Cartes

Quelle est l'équation du CAPM ?: E(R_i) = R_f + beta_i x [E(R_m) - R_f].
Qui sont les auteurs du CAPM ?: William Sharpe (1964), John Lintner (1965) et Jan Mossin (1966), indépendamment ; Sharpe a reçu le prix Nobel d'économie en 1990.
Comment définit-on le bêta ?: beta_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) ; c'est la pente de la régression du rendement du titre sur celui du marché.
Que vaut le bêta du portefeuille de marché ?: 1, par définition.
Que représente la prime de risque de marché ?: L'écart E(R_m) - R_f : le rendement supplémentaire attendu pour détenir le portefeuille de marché plutôt que l'actif sans risque.
Calculez E(R) avec R_f = 1 %, beta = 1,5 et prime de risque de 5 %.: E(R) = 1 % + 1,5 x 5 % = 8,5 %.
Quelle différence entre CML et SML ?: La CML relie le rendement attendu au risque total (écart-type) pour des portefeuilles efficients ; la SML relie le rendement attendu au bêta pour tout actif ou portefeuille.
Que signifie un titre situé au-dessus de la SML ?: Son rendement attendu dépasse celui exigé pour son bêta : il est sous-évalué et possède un alpha positif.
Quelle critique formule Roll (1977) ?: Le portefeuille de marché théorique inclut tous les actifs et n'est pas observable ; le CAPM est donc en principe intestable.
Quels facteurs ajoute le modèle de Fama et French (1993) ?: Les facteurs taille (SMB) et valeur (HML) au facteur de marché.

Glossaire

Risque systématique: Part du risque due aux facteurs communs au marché, non diversifiable.
Risque spécifique: Part du risque propre à une entreprise, diversifiable.
Droite de marché des titres: Représentation du rendement attendu en fonction du bêta selon le CAPM.
Portefeuille de marché: Portefeuille de tous les actifs risqués pondérés par leur capitalisation.
Alpha: Écart entre rendement réalisé et rendement exigé par le CAPM.
Facteur de risque: Source de risque systématique rémunérée sur les marchés.
Taux sans risque: Rendement d'un actif sans risque de défaut, utilisé comme référence.