# Le modèle de croissance de Solow : accumulation et progrès technique

Économie politique · Bachelor 2

> État stationnaire, règle d'or et convergence dans le modèle de Solow.

## Introduction

Le modèle de Solow-Swan (1956) explique la croissance de long terme par l'accumulation de capital, la croissance de la population active et le progrès technique. Il repose sur une fonction de production à rendements d'échelle constants et rendements décroissants du capital.

L'économie converge vers un état stationnaire où le capital par travailleur est constant. Le taux d'épargne et la dépréciation en déterminent le niveau, tandis que seul le progrès technique permet une croissance durable du revenu par tête.

Le modèle structure le débat sur la convergence entre pays et inspire des exercices de comptabilité de la croissance, utilisés par exemple pour analyser la productivité en Suisse.

## Objectifs d'apprentissage

- Écrire l'équation fondamentale d'accumulation du capital
- Déterminer le capital par tête à l'état stationnaire
- Interpréter la règle d'or de l'accumulation
- Expliquer la convergence conditionnelle
- Mener une comptabilité de la croissance (résidu de Solow)

## Concepts clés

- **Équation fondamentale** : Δk = s·f(k) - (n + δ)k : l'investissement par tête moins l'investissement de remplacement.
- **État stationnaire** : Δk = 0 ; le capital et la production par tête sont constants, la production totale croît au taux n.
- **Règle d'or** : Niveau de capital maximisant la consommation par tête à l'état stationnaire : f'(k*) = n + δ.
- **Résidu de Solow** : Part de la croissance non expliquée par les facteurs, attribuée à la productivité totale des facteurs.

## Conclusion

Solow reste le cadre de référence de la croissance : il fournit un langage commun pour la comptabilité de la croissance, la convergence et l'évaluation de politiques d'épargne ou d'éducation.

Ses limites ont inspiré les théories de la croissance endogène, qui expliquent l'innovation par des choix économiques.

## Cartes

### Quelle hypothèse sur le capital est clé dans Solow ?

Rendements décroissants du capital : chaque unité supplémentaire ajoute moins à la production.

### Que fait une hausse du taux d'épargne ?

Elle augmente le niveau de capital et de revenu par tête à l'état stationnaire, mais pas le taux de croissance de long terme.

### Qu'est-ce que l'état stationnaire ?

Situation où l'investissement brut par tête compense exactement la dépréciation et la dilution due à la croissance démographique.

### Qu'est-ce que la règle d'or ?

Le niveau d'épargne maximisant la consommation par tête à l'état stationnaire.

### Qu'est-ce que la convergence conditionnelle ?

Chaque pays croît d'autant plus vite qu'il est éloigné de son propre état stationnaire ; il n'y a pas de convergence entre pays dont les paramètres (épargne, démographie) diffèrent.

### Qu'est-ce que le résidu de Solow ?

La croissance non expliquée par la croissance des facteurs capital et travail.

### Que se passe-t-il si la population croît plus vite ?

Le capital par tête à l'état stationnaire baisse, car davantage de capital est requis pour équiper les nouveaux travailleurs.

### Quel est le moteur de la croissance à long terme dans Solow ?

Le progrès technique exogène ; sans lui, la croissance par tête s'arrête.

### Quelle critique adresse la théorie de la croissance endogène ?

Elle reproche à Solow de laisser le progrès technique exogène et propose de l'expliquer (capital humain, R&D).

## Glossaire

- **Fonction de production Cobb-Douglas** : Y = K^α(AL)^(1-α) avec α la part du capital.
- **Dépréciation** : Part du capital qui s'use chaque période.
- **Capital par travailleur** : Rapport K/L.
- **Productivité totale des facteurs** : Efficacité avec laquelle capital et travail sont combinés.
- **Convergence** : Tendance des pays pauvres à croître plus vite et à rattraper les pays riches.
- **Croissance endogène** : Théories où la croissance de long terme découle de décisions internes (R&D, capital humain).

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