Oligopole : concurrence en quantités (Cournot) et en prix (Bertrand)

Économie politique · Bachelor 3

Équilibres de Cournot et de Bertrand : fonctions de réaction, profits et comparaison.

Introduction

En oligopole, quelques firmes interagissent stratégiquement : le profit de chacune dépend aussi des décisions des autres. Les modèles de Cournot (1838) et de Bertrand (1883) formalisent deux situations polaires, selon que les firmes choisissent leurs quantités ou leurs prix.

Les prédictions diffèrent fortement : avec produits homogènes et coûts identiques, Cournot conduit à un prix situé entre concurrence parfaite et monopole, tandis que Bertrand mène au prix égal au coût marginal dès deux firmes (paradoxe de Bertrand).

Ces modèles sont abordés en microéconomie intermédiaire et en organisation industrielle, et servent de base à l'analyse des fusions par les autorités de concurrence, dont la Commission de la concurrence (COMCO) en Suisse.

Objectifs d'apprentissage

Dériver les fonctions de réaction de Cournot dans un duopole linéaire
Calculer l'équilibre de Nash en quantités et en prix
Expliquer le paradoxe de Bertrand et les moyens d'y échapper
Comparer prix, quantités et surplus selon la structure de marché
Interpréter l'indice de Lerner dans le cas de Cournot

Concepts clés

Équilibre de Cournot: Chaque firme choisit sa quantité en prenant celle de l'autre comme donnée ; l'équilibre est l'intersection des fonctions de réaction (équilibre de Nash).
Équilibre de Bertrand: Avec biens homogènes et coûts marginaux identiques constants, la concurrence en prix pousse le prix au coût marginal et les profits à zéro.
Échappatoires au paradoxe: Différenciation des produits, contraintes de capacité (Edgeworth), jeu répété ou coûts marginaux asymétriques.
Pouvoir de marché: En Cournot, l'indice de Lerner vaut (P-CM)/P = part de marché / élasticité de la demande de marché.

Conclusion

Cournot et Bertrand illustrent que la nature de la variable stratégique (quantité ou prix) change radicalement les prédictions d'un marché concentré. Le choix du modèle doit refléter le contexte institutionnel et technologique.

Ces outils éclairent le contrôle des concentrations et la détection des cartels, thèmes centraux de la politique de concurrence.

Cartes

Que sont les fonctions de réaction ?: La quantité (ou le prix) optimale d'une firme en fonction de celle de ses concurrents.
Duopole de Cournot : P = a - Q, coût marginal c nul pour simplifier. Quelle quantité par firme ?: q = a/3 pour chaque firme, soit Q = 2a/3 ; le monopole produirait a/2 et la concurrence parfaite a.
Quel est le prix de Cournot comparé au monopole et à la concurrence parfaite ?: Intermédiaire : prix de monopole > prix de Cournot > prix concurrentiel (cas homogène symétrique).
Quel est le paradoxe de Bertrand ?: Deux firmes suffisent pour obtenir le prix concurrentiel et des profits nuls, ce qui semble irréaliste.
Comment la différenciation des produits modifie-t-elle Bertrand ?: Elle donne un pouvoir de marché local : les consommateurs ne basculent pas tous vers le moins cher, et les prix excèdent le coût marginal.
Quand Cournot est-il plus pertinent que Bertrand ?: Quand les capacités sont fixées avant la concurrence (industries à capacités rigides) : la concurrence en prix s'apparente alors à Cournot (Kreps-Scheinkman).
Comment varie le prix de Cournot avec le nombre n de firmes ?: Il baisse et tend vers le coût marginal quand n croît ; à n=1 on retrouve le monopole.
Qu'est-ce que la collusion tacite ?: Coordination sans accord explicite maintenue par la menace de représailles dans un jeu répété ; elle est illégale si elle repose sur un accord (cartel).
Quelle est la différence entre compléments et substituts stratégiques ?: Substituts : la réaction baisse quand le rival augmente (Cournot). Compléments : elle augmente (Bertrand différencié).

Glossaire

Équilibre de Nash: Situation où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement de sa stratégie, compte tenu de celles des autres.
Fonction de réaction: Meilleure réponse d'une firme à chaque choix possible de l'autre.
Indice de Lerner: Mesure du pouvoir de marché : (P-CM)/P.
Indice de Herfindahl-Hirschman: Somme des carrés des parts de marché ; mesure de concentration.
Cartel: Accord entre firmes pour restreindre la concurrence, généralement illicite.
Différenciation des produits: Fait que les biens d'un marché ne sont pas des substituts parfaits.