# Tables de vie, matrices de Leslie et stratégies r/K Écologie & évolution · Bachelor 2 > Survie, fécondité, taux net de reproduction R0, matrice de Leslie et compromis d'histoire de vie. ## Introduction Les modèles de croissance simples ignorent que les individus diffèrent par leur âge ou leur stade. La démographie structurée tient compte de ces différences à l'aide de tables de vie, qui recensent pour chaque classe d'âge x la survie lx et la fécondité mx. Elles permettent de calculer le taux net de reproduction R0 = Σ lx·mx, le nombre moyen de descendantes par femelle au cours de sa vie : R0 > 1 indique une croissance de la population. La matrice de Leslie (1945) traduit une table de vie en un modèle matriciel : le vecteur des effectifs par classe d'âge à t+1 est obtenu en multipliant celui de t par la matrice. Sa valeur propre dominante λ donne le taux de croissance asymptotique et le vecteur propre associé la structure d'âge stable. Ces outils sont couplés à la théorie des histoires de vie (stratégies r et K) qui analyse les compromis entre reproduction, croissance et survie. ## Objectifs d'apprentissage - Construire une table de vie et calculer lx, mx et R0 - Distinguer courbes de survie de type I, II et III - Écrire une matrice de Leslie et interpréter λ - Expliquer la structure d'âge stable - Comparer les stratégies r et K et en discuter les limites ## Concepts clés - **Table de vie** : Tableau par classe d'âge de la survie lx (proportion survivant jusqu'à x) et de la fécondité mx (descendantes par femelle d'âge x). - **R0 et λ** : R0 = Σ lx·mx est le taux net de reproduction par génération ; λ est le taux de croissance par unité de temps. λ > 1 : croissance, λ < 1 : déclin. - **Matrice de Leslie** : Matrice carrée dont la première ligne contient les fécondités et la sous-diagonale les probabilités de survie d'une classe à la suivante. - **Stratégies r et K** : r : reproduction précoce, nombreuse, faible soin parental ; K : reproduction tardive, peu de jeunes très soignés. Continuum plutôt que dichotomie. ## Conclusion Les tables de vie et les matrices de Leslie relient les paramètres individuels (survie, fécondité) à la dynamique de la population. Elles sont à la base des analyses de viabilité de population (PVA). Dans le contexte suisse, elles servent à évaluer l'effet des mortalités additionnelles (collisions routières, tirs) sur des espèces comme le lynx, le gypaète barbu ou le bouquetin. ## Cartes ### Que représente lx ? La proportion d'individus d'une cohorte initiale qui survivent jusqu'à l'âge x. ### Que représente mx ? Le nombre moyen de descendantes produites par une femelle d'âge x. ### Comment calcule-t-on R0 ? R0 = Σ lx·mx sur toutes les classes d'âge. ### Quelle valeur de R0 assure le remplacement exact ? R0 = 1 ; si R0 > 1 la population croît, si R0 < 1 elle décline. ### Décrire une courbe de survie de type I. Mortalité faible aux jeunes âges et forte à l'âge avancé (ex. l'humain, les grands mammifères). ### Décrire une courbe de type III. Mortalité très élevée chez les jeunes puis faible chez les survivants (ex. poissons, arbres à graines nombreuses). ### Que donne la valeur propre dominante d'une matrice de Leslie ? Le taux de croissance asymptotique λ de la population. ### Que donne le vecteur propre associé ? La structure d'âge stable, c'est-à-dire la proportion d'individus dans chaque classe à long terme. ### Citer des traits d'une stratégie r. Maturité précoce, forte fécondité, petite taille, durée de vie courte, faible investissement parental (ex. pucerons). ## Glossaire - **Cohorte** : Groupe d'individus nés à la même période. - **Valeur reproductive** : Contribution attendue d'un individu d'âge x à la croissance future. - **Structure d'âge** : Répartition des effectifs par classe d'âge. - **Itéroparité** : Reproduction répétée au cours de la vie. - **Sémelparité** : Reproduction unique suivie de la mort. - **Compromis d'histoire de vie** : Impossibilité de maximiser simultanément tous les traits (reproduction, survie). https://ruvy.ch/decks/-P5CU5XVnMrrUhXLEu9d