Tables de vie, matrices de Leslie et stratégies r/K

Écologie & évolution · Bachelor 2

Survie, fécondité, taux net de reproduction R0, matrice de Leslie et compromis d'histoire de vie.

Introduction

Les modèles de croissance simples ignorent que les individus diffèrent par leur âge ou leur stade. La démographie structurée tient compte de ces différences à l'aide de tables de vie, qui recensent pour chaque classe d'âge x la survie lx et la fécondité mx. Elles permettent de calculer le taux net de reproduction R0 = Σ lx·mx, le nombre moyen de descendantes par femelle au cours de sa vie : R0 > 1 indique une croissance de la population.

La matrice de Leslie (1945) traduit une table de vie en un modèle matriciel : le vecteur des effectifs par classe d'âge à t+1 est obtenu en multipliant celui de t par la matrice. Sa valeur propre dominante λ donne le taux de croissance asymptotique et le vecteur propre associé la structure d'âge stable. Ces outils sont couplés à la théorie des histoires de vie (stratégies r et K) qui analyse les compromis entre reproduction, croissance et survie.

Objectifs d'apprentissage

Construire une table de vie et calculer lx, mx et R0
Distinguer courbes de survie de type I, II et III
Écrire une matrice de Leslie et interpréter λ
Expliquer la structure d'âge stable
Comparer les stratégies r et K et en discuter les limites

Concepts clés

Table de vie: Tableau par classe d'âge de la survie lx (proportion survivant jusqu'à x) et de la fécondité mx (descendantes par femelle d'âge x).
R0 et λ: R0 = Σ lx·mx est le taux net de reproduction par génération ; λ est le taux de croissance par unité de temps. λ > 1 : croissance, λ < 1 : déclin.
Matrice de Leslie: Matrice carrée dont la première ligne contient les fécondités et la sous-diagonale les probabilités de survie d'une classe à la suivante.
Stratégies r et K: r : reproduction précoce, nombreuse, faible soin parental ; K : reproduction tardive, peu de jeunes très soignés. Continuum plutôt que dichotomie.

Conclusion

Les tables de vie et les matrices de Leslie relient les paramètres individuels (survie, fécondité) à la dynamique de la population. Elles sont à la base des analyses de viabilité de population (PVA).

Dans le contexte suisse, elles servent à évaluer l'effet des mortalités additionnelles (collisions routières, tirs) sur des espèces comme le lynx, le gypaète barbu ou le bouquetin.

Cartes

Que représente lx ?: La proportion d'individus d'une cohorte initiale qui survivent jusqu'à l'âge x.
Que représente mx ?: Le nombre moyen de descendantes produites par une femelle d'âge x.
Comment calcule-t-on R0 ?: R0 = Σ lx·mx sur toutes les classes d'âge.
Quelle valeur de R0 assure le remplacement exact ?: R0 = 1 ; si R0 > 1 la population croît, si R0 < 1 elle décline.
Décrire une courbe de survie de type I.: Mortalité faible aux jeunes âges et forte à l'âge avancé (ex. l'humain, les grands mammifères).
Décrire une courbe de type III.: Mortalité très élevée chez les jeunes puis faible chez les survivants (ex. poissons, arbres à graines nombreuses).
Que donne la valeur propre dominante d'une matrice de Leslie ?: Le taux de croissance asymptotique λ de la population.
Que donne le vecteur propre associé ?: La structure d'âge stable, c'est-à-dire la proportion d'individus dans chaque classe à long terme.
Citer des traits d'une stratégie r.: Maturité précoce, forte fécondité, petite taille, durée de vie courte, faible investissement parental (ex. pucerons).

Glossaire

Cohorte: Groupe d'individus nés à la même période.
Valeur reproductive: Contribution attendue d'un individu d'âge x à la croissance future.
Structure d'âge: Répartition des effectifs par classe d'âge.
Itéroparité: Reproduction répétée au cours de la vie.
Sémelparité: Reproduction unique suivie de la mort.
Compromis d'histoire de vie: Impossibilité de maximiser simultanément tous les traits (reproduction, survie).