# Mesures de diversité : indices alpha, bêta et gamma

Écologie & évolution · Bachelor 3

> Richesse, indices de Shannon et Simpson, équitabilité et partition de la diversité de Whittaker.

## Introduction

La biodiversité d'une communauté ne se réduit pas au nombre d'espèces : leur abondance relative compte aussi. Une communauté dominée par une seule espèce est moins diverse qu'une communauté équilibrée de même richesse. Les indices de diversité résument ces deux dimensions : la richesse spécifique S, l'indice de Shannon H' = -Σ pi ln pi, l'indice de Simpson D = Σ pi² (ou 1-D) et l'équitabilité de Pielou J = H'/ln S.

À l'échelle du paysage, Whittaker (1960, 1972) a proposé de partitionner la diversité : alpha est la diversité locale (au sein d'un site), gamma la diversité régionale et bêta la différence de composition entre sites, avec β = γ/α dans la version multiplicative. Hill (1973) a unifié ces indices par les « nombres effectifs d'espèces ». Ces outils sont utilisés par les inventaires suisses, tels que le Monitoring de la biodiversité, pour comparer prairies, forêts ou cours d'eau.

## Objectifs d'apprentissage

- Calculer richesse, indice de Shannon, indice de Simpson et équitabilité
- Interpréter ces indices pour comparer deux communautés
- Définir diversité alpha, bêta, gamma et leurs relations
- Expliquer la notion de nombre effectif d'espèces de Hill
- Utiliser une courbe d'accumulation et une courbe rang-abondance

## Concepts clés

- **Indice de Shannon** : H' = -Σ pi ln pi, où pi est la proportion de l'espèce i. Il croît avec la richesse et l'équitabilité.
- **Indice de Simpson** : D = Σ pi² est la probabilité que deux individus tirés au hasard soient de la même espèce ; 1-D mesure la diversité.
- **Équitabilité de Pielou** : J = H'/ln S, comprise entre 0 (dominance) et 1 (abondances égales).
- **Partition alpha-bêta-gamma** : γ = α × β (Whittaker) : la diversité régionale combine diversité moyenne locale et renouvellement entre sites.

## Conclusion

Les indices de diversité traduisent en nombres la structure d'une communauté. Aucun n'est parfait : le choix dépend de la question (richesse, dominance, rareté) et du protocole d'échantillonnage.

La partition alpha-bêta-gamma permet d'identifier si la biodiversité régionale est maintenue par la richesse locale ou par la variété des habitats, ce qui guide l'aménagement du territoire.

## Cartes

### Qu'est-ce que la richesse spécifique ?

Le nombre d'espèces présentes, sans tenir compte de leurs abondances.

### Écrire l'indice de Shannon.

H' = -Σ pi·ln(pi), avec pi = ni/N.

### Que vaut H' si S espèces ont la même abondance ?

H' = ln S, valeur maximale pour S espèces.

### Que mesure l'indice de Simpson D ?

La probabilité que deux individus tirés au hasard appartiennent à la même espèce ; D élevé = dominance.

### Comment calcule-t-on l'équitabilité de Pielou ?

J = H'/ln S.

### Définir la diversité alpha.

Diversité locale, au sein d'un habitat ou échantillon.

### Définir la diversité bêta.

Mesure du renouvellement d'espèces entre sites ; β = γ/α.

### Définir la diversité gamma.

Diversité totale à l'échelle d'une région ou d'un paysage.

### Que montre une courbe d'accumulation ?

Le nombre d'espèces cumulé en fonction de l'effort d'échantillonnage ; un plateau indique un inventaire presque complet.

## Glossaire

- **Nombre de Hill** : Nombre effectif d'espèces d'ordre q, qui unifie richesse (q=0), Shannon (q=1) et Simpson (q=2).
- **Dominance** : Situation où une ou quelques espèces représentent la majeure partie des individus.
- **Courbe rang-abondance** : Graphique des abondances des espèces classées de la plus à la moins abondante.
- **Indice de Jaccard** : Mesure de similarité de composition entre deux sites, selon la présence-absence.
- **Renouvellement (turnover)** : Remplacement d'espèces d'un site à l'autre.
- **Échantillonnage par raréfaction** : Méthode standardisant la richesse à un même nombre d'individus.

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