Mesures de diversité : indices alpha, bêta et gamma

Écologie & évolution · Bachelor 3

Richesse, indices de Shannon et Simpson, équitabilité et partition de la diversité de Whittaker.

Introduction

La biodiversité d'une communauté ne se réduit pas au nombre d'espèces : leur abondance relative compte aussi. Une communauté dominée par une seule espèce est moins diverse qu'une communauté équilibrée de même richesse. Les indices de diversité résument ces deux dimensions : la richesse spécifique S, l'indice de Shannon H' = -Σ pi ln pi, l'indice de Simpson D = Σ pi² (ou 1-D) et l'équitabilité de Pielou J = H'/ln S.

À l'échelle du paysage, Whittaker (1960, 1972) a proposé de partitionner la diversité : alpha est la diversité locale (au sein d'un site), gamma la diversité régionale et bêta la différence de composition entre sites, avec β = γ/α dans la version multiplicative. Hill (1973) a unifié ces indices par les « nombres effectifs d'espèces ». Ces outils sont utilisés par les inventaires suisses, tels que le Monitoring de la biodiversité, pour comparer prairies, forêts ou cours d'eau.

Objectifs d'apprentissage

Calculer richesse, indice de Shannon, indice de Simpson et équitabilité
Interpréter ces indices pour comparer deux communautés
Définir diversité alpha, bêta, gamma et leurs relations
Expliquer la notion de nombre effectif d'espèces de Hill
Utiliser une courbe d'accumulation et une courbe rang-abondance

Concepts clés

Indice de Shannon: H' = -Σ pi ln pi, où pi est la proportion de l'espèce i. Il croît avec la richesse et l'équitabilité.
Indice de Simpson: D = Σ pi² est la probabilité que deux individus tirés au hasard soient de la même espèce ; 1-D mesure la diversité.
Équitabilité de Pielou: J = H'/ln S, comprise entre 0 (dominance) et 1 (abondances égales).
Partition alpha-bêta-gamma: γ = α × β (Whittaker) : la diversité régionale combine diversité moyenne locale et renouvellement entre sites.

Conclusion

Les indices de diversité traduisent en nombres la structure d'une communauté. Aucun n'est parfait : le choix dépend de la question (richesse, dominance, rareté) et du protocole d'échantillonnage.

La partition alpha-bêta-gamma permet d'identifier si la biodiversité régionale est maintenue par la richesse locale ou par la variété des habitats, ce qui guide l'aménagement du territoire.

Cartes

Qu'est-ce que la richesse spécifique ?: Le nombre d'espèces présentes, sans tenir compte de leurs abondances.
Écrire l'indice de Shannon.: H' = -Σ pi·ln(pi), avec pi = ni/N.
Que vaut H' si S espèces ont la même abondance ?: H' = ln S, valeur maximale pour S espèces.
Que mesure l'indice de Simpson D ?: La probabilité que deux individus tirés au hasard appartiennent à la même espèce ; D élevé = dominance.
Comment calcule-t-on l'équitabilité de Pielou ?: J = H'/ln S.
Définir la diversité alpha.: Diversité locale, au sein d'un habitat ou échantillon.
Définir la diversité bêta.: Mesure du renouvellement d'espèces entre sites ; β = γ/α.
Définir la diversité gamma.: Diversité totale à l'échelle d'une région ou d'un paysage.
Que montre une courbe d'accumulation ?: Le nombre d'espèces cumulé en fonction de l'effort d'échantillonnage ; un plateau indique un inventaire presque complet.

Glossaire

Nombre de Hill: Nombre effectif d'espèces d'ordre q, qui unifie richesse (q=0), Shannon (q=1) et Simpson (q=2).
Dominance: Situation où une ou quelques espèces représentent la majeure partie des individus.
Courbe rang-abondance: Graphique des abondances des espèces classées de la plus à la moins abondante.
Indice de Jaccard: Mesure de similarité de composition entre deux sites, selon la présence-absence.
Renouvellement (turnover): Remplacement d'espèces d'un site à l'autre.
Échantillonnage par raréfaction: Méthode standardisant la richesse à un même nombre d'individus.